La représentation d'objets géométriques en informatique graphique sépare la structure (topologie, relations d'incidence, d'adjacence) d'un objet et la forme géométrique d'un objet. Pour cette dernière, lors du calcul de la forme géométrique, les résultats des calculs géométriques dépendent très fortement du système numérique utilisé. Cela est principalement du à la nature du résultat à obtenir (un point appartient-il à une droite?) qui, contrairement aux résultats en analyse numérique, ne peut pas se contenter d'une approximation. Différents modèles de calculs, plus ou moins adaptés aux calculs géométriques, ont été proposés et tous n'ont pas des bases théoriques solides. Notre approche se situe dans le cadre de la géométrie discrète dont le principe est d'étudier une version discrétisée d'objets continus. Nous proposons une méthode de discrétisation, l'arithmétisation, fondée sur un modèle discret du système des nombres réels, la droite de Harthong-Reeb.