Paul-André Melliès (CNRS), Logique tensorielle et principe de chiralité

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Abstract

Dans cet exposé, j'expliquerai comment utiliser le principe de chiralité pour décomposer la négation tensorielle en constituants élémentaires. L'analyse débouchera sur une présentation purement combinatoire de la notion de catégorie de dialogue. Les combinateurs que j'obtiens sont les suivants: (1) une négation involutive, (2) une adjonction entre foncteurs de contrôle L et R, (3) une paire de combinateurs axiome - coupure, et (4) une paire de lois distributives en chiralité. J'expliquerai au moyen de diagrammes de cordes comment chacun de ces combinateurs raffine le combinateur lui correspondant en logique linéaire. Mon exposé s'appuiera en grande partie sur les <a href="http://www.pps.univ-paris-diderot.fr/~mellies/tensorial-logic.html">articles 4 et 5</a> que je viens de mettre en ligne.